Das Elder-Problem

Problemstellung

Das Elder-Problem wurde ursprünglich entwickelt um die Wärmekonvektion zu beschreiben und später auf den Transport von gelösten Stoffen angepasst: In einem Vertikalschnitt mit der Höhe 150 m und der Breite 600 m wird die dichte-abhängige Strömung in einem porösen, gesättigten, homogenen und isotropen Material betrachtet. Am oberen Rand befindet sich in der Mitte auf einer Länge von 300 m eine sogenannte Meerwasser-Randbedingung. Auf diesem Abschnitt erfolgt ein konstanter Salzeintrag (1200 kg/m3). Der Dichte-Unterschied zwischen eingetragener Salzlösung und unbeeinflusstem Grundwasser beträgt somit 20%. Das Problem stellt hohe Anforderungen an die gekoppelte Simulation von Strömung und Transport.

Modellierung

Das Modellgebiet wird horizontal durch 40 Elementen und vertikal durch 25 Elemente diekretisiert. Ein Element hat somit die Abmessungen 15m x 6m. Es entsteht ein Netz mit 1000 Elementen und 1066 Knoten.
An den beiden oberen Ecken herrscht atmosphärischer Druck von 1 bar (10⁵ Pa). Die Umsetzung erfolgt als Strömungsrandbedingung 1. Art (DIRICHLET) durch Definition von Festpotentialen mit dem Wert 150 m. Über den gesamten Rest des Randes ist kein Zu- oder Abstrom möglich (Randbedingung 2. Art nach NEUMANN).

Ergebnis

Die Simulation des Eintrages wurde über 4 Jahre mit einer konstanten Zeitschrittweite von 0,2 Monaten durchgeführt. Das unten dargestellte Schlierenbild zeigt zu verschieden Zeitpunkten den Verlauf des Eintrages im dazugehörenden Geschwindigkeitsfeld.